meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:verrannollisuus [12/04/2023 12:41] – elisamatematiikka:verrannollisuus [12/04/2023 15:42] (nykyinen) – elisa
Rivi 2: Rivi 2:
  
 Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan **verrannoksi**. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa. Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan **verrannoksi**. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa.
 +
 === Esim. 1. === === Esim. 1. ===
  
Rivi 15: Rivi 16:
  
 **Vastaus:** $x =5$ **Vastaus:** $x =5$
 +
 === Esim. 2. === === Esim. 2. ===
  
Rivi 27: Rivi 29:
  
 $x = 3$ $x = 3$
 +
  
 === Esim. 3 === === Esim. 3 ===
Rivi 34: Rivi 37:
 Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko:
  
-^   ^  Mittakaava  ^  Koko (cm)  | +^  Matka (km)  ^  Aika (h)  ^ 
-^x  |  x  |  x  | +|  34  |  2  | 
-^x  |  x  |  x  |+|  25  |  x  | 
 + 
 +Kyseessä on suoraan verrannollisuus eli kun matka kasvaa, aika lisääntyy. Tässä tehtävässä matka vähenee, niin aika vähenee. 
 + 
 +Muodostetaan taulukosta yhtälö, jossa numeroiden ja x:n paikka pysyvät samoina:\\ 
 + 
 +$\frac{34}{25} = \frac{2}{x}$ 
 + 
 +Ratkaistaan yhtälö x:n suhteen:\\ 
 + 
 +$34\cdot x = 25\cdot 2$ 
 + 
 +$34x = 50$ 
 + 
 +$x = \frac{50}{34} = 1,47$ 
 + 
 +eli 1,47 h.  
 + 
 +0,47 tuntia on minuutteina: \\ 
 + 
 +$ 0,47\cdot 60 \min = 28 \min\ $ 
 + 
 +**Vastaus:** $ 1\ \mathrm{h} \ 28\ \mathrm{min} $ 
 + 
 +