meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:verrannollisuus [06/10/2022 10:54] – luotu harrimatematiikka:verrannollisuus [12/04/2023 15:42] (nykyinen) – elisa
Rivi 1: Rivi 1:
-====== Verrannollisuus =======+====== Verrannollisuus ======
  
 Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan **verrannoksi**. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa. Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan **verrannoksi**. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa.
Rivi 5: Rivi 5:
 === Esim. 1. === === Esim. 1. ===
  
-Miten ratkaiset yhtälön  +Miten ratkaiset yhtälön $\frac{15}{x} = \frac{90}{30}$
-$\frac{15}{x} = \frac{90}{30}$+
  
 Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, ja vasemman puolen osoittaja kerrotaan oikean puolen nimittäjällä. Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, ja vasemman puolen osoittaja kerrotaan oikean puolen nimittäjällä.
Rivi 20: Rivi 19:
 === Esim. 2. === === Esim. 2. ===
  
-Miten ratkaiset yhtälön  +Miten ratkaiset yhtälön $\frac{3x}{27} = \frac{5}{15}$
-$\frac{3x}{27} = \frac{5}{15}$+
  
-Kertomalla yhtälö ristiin, saadaan \\+Kertomalla yhtälö ristiin, saadaan\\
 $3x\cdot 15 = 27\cdot 5$ $3x\cdot 15 = 27\cdot 5$
  
Rivi 38: Rivi 36:
  
 Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko:
-^            ^  Mittakaava  ^  Koko (cm)  ^ + 
-^ x    |  x           |  x          | +^  Matka (km)  ^  Aika (h)  ^ 
-^ x  |  x         |  x          |+|  34  |  2  | 
 +|  25  |  x  | 
 + 
 +Kyseessä on suoraan verrannollisuus eli kun matka kasvaa, aika lisääntyy. Tässä tehtävässä matka vähenee, niin aika vähenee. 
 + 
 +Muodostetaan taulukosta yhtälö, jossa numeroiden ja x:n paikka pysyvät samoina:\\ 
 + 
 +$\frac{34}{25} = \frac{2}{x}$ 
 + 
 +Ratkaistaan yhtälö x:n suhteen:\\ 
 + 
 +$34\cdot x = 25\cdot 2$ 
 + 
 +$34x = 50$ 
 + 
 +$x = \frac{50}{34} = 1,47$ 
 + 
 +eli 1,47 h.  
 + 
 +0,47 tuntia on minuutteina: \\ 
 + 
 +$ 0,47\cdot 60 \min = 28 \min\ $ 
 + 
 +**Vastaus:** $ 1\ \mathrm{h} \ 28\ \mathrm{min} $ 
 + 
 + 
 + 
 +